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设 $a, b$ 是非零向量，且 $| a - b | = 1, | a - 5 b | = 2$ , 则 $| a - 2 b |$ 的最大值是_____.

解钱莘芪

直接利用向量的三角不等式有 $\begin{array}{r} | a - b | = | \frac{3}{4} (a - b) + \frac{1}{4} (a - 5 b) | \leq \frac{3}{4} \times 1 + \frac{1}{4} \times 2 = \frac{5}{4} . \end{array}$