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如图，在函数 ${\displaystyle f(x)=\sin (\omega x+\phi )}$ 的部分图像中，若 ${\displaystyle \overrightarrow{TA}=\overrightarrow{AB}}$, 求点 ${\displaystyle A}$ 的纵坐标.

事实上水平移动和缩放不会改变 ${\displaystyle T,A,B}$ 的纵坐标，因此直接令 ${\displaystyle f(x)=\sin x,T{\displaystyle (-\frac{\pi }{2},0)}}$. 设 ${\displaystyle A(x_0,y_0)}$, 则 ${\displaystyle B{\displaystyle (2x_0+\frac{\pi }{2},2y_0)}}$. 则$$\begin{array}{r}2y_0=\sin (2x_0+\frac{\pi }{2})=\cos 2x_0=1-2{\sin }^2{x}_0=1-2y_0^2,\end{array}$$
取正解${\displaystyle y_0={\displaystyle \frac{\sqrt{3}-1}{2}}}$.